Three Card Poker: Q-7-2는 Play, Q-6-3은 Fold인 이유

여기서 다루는 Three Card Poker의 Ante/Play 규칙에서는 Q-6-4 이상인 포커 핸드로 Play를 선택하고, 그보다 낮으면 Fold를 선택합니다. 따라서 Q-7-2는 Play, Q-6-3은 Fold입니다. 단, 플러시가 아닌 일반적인 하이카드 핸드일 때의 이야기입니다. 카드 숫자를 더하지 말고 높은 카드부터 차례로 비교해야 합니다.

이 기준은 Loto-Québec이 공개한 온라인 Three Card Poker 규칙에 명시되어 있습니다. 아래에서는 판단 방법을 설명하고 세 가지 예시 핸드를 독립적으로 계산합니다. 특정 규칙에서 기대 손실을 줄이는 방법이지, 게임을 수입원으로 만드는 방법은 아닙니다.

Q-6-4는 합계가 아니라 순서대로 비교하는 기준입니다

페어가 없는 하이카드 핸드는 가장 높은 카드, 두 번째 카드, 세 번째 카드 순으로 비교합니다. Q-7-2는 두 번째 카드인 7이 6보다 높으므로 Q-6-4를 이깁니다. 이 비교에서는 2까지 볼 필요가 없습니다. Q-6-3은 퀸과 6이 같고 마지막에 3과 4를 비교하게 되므로 Q-6-4보다 낮습니다.

페어나 그보다 높은 모든 족보도 기준 핸드보다 강합니다. Three Card Poker의 족보 순서는 스트레이트 플러시, 트리플, 스트레이트, 플러시, 페어, 하이카드입니다. 특히 스트레이트가 플러시보다 높으므로, 5장 포커의 족보 순서를 그대로 적용하면 안 됩니다.

두 번째 베팅으로 무엇이 달라질까요?

계산 범위는 52장 덱에서 플레이어와 딜러가 각각 세 장을 받는 게임입니다. 패를 보기 전에 Ante를 겁니다. Fold를 하면 Ante를 잃고, Play를 하면 같은 금액을 한 번 더 겁니다. 딜러는 퀸이 가장 높은 하이카드 또는 그보다 강한 패여야 자격을 충족합니다. 딜러가 자격을 충족하지 못하면 Ante에는 베팅액과 같은 순이익이 지급되고 Play 베팅액은 반환됩니다. 자격을 충족하면 패를 비교합니다. 플레이어가 이기면 두 베팅 모두 각각 베팅액과 같은 순이익을 얻고, 지면 둘 다 잃으며, 비기면 둘 다 반환됩니다.

다음은 Ante €10과 Q♠ 7♥ 2♣의 전체 금액 계산입니다. Play를 선택하면 총 베팅액은 €20입니다. 이 예시 핸드에는 Ante Bonus가 없습니다.

€20을 걸고 €30을 돌려받았다면 이익은 €30이 아니라 €10입니다. Play를 선택하는 경우와 Ante만 잃는 경우를 비교할 때 반드시 구분해야 합니다.

기댓값이 음수여도 Play의 비용이 더 낮을 수 있는 이유

Ante를 건 뒤에는 Fold도 비용이 없는 선택이 아닙니다. Ante 한 단위의 손실이 확정됩니다. Play의 평균 순손익이 여전히 음수여도 더 나은 선택일 수 있습니다. 어느 쪽이 이익을 보장하느냐가 아니라, 어느 쪽의 기대 손실이 더 작으냐가 핵심입니다.

아래 세 핸드는 각각 스페이드, 하트, 클럽 한 장씩으로 구성됩니다. 각 핸드에서 플레이어의 카드를 제외한 나머지 49장으로 만들 수 있는 순서 없는 딜러 핸드를 모두 열거했습니다. 49 × 48 × 47 ÷ 6 = 18,424개 조합이며 각 조합의 확률은 같습니다. 그 밖의 카드는 알려져 있지 않습니다. Ante 한 단위를 기준으로 Play의 순손익은 딜러 자격 미충족 시 +1, 자격을 충족한 딜러의 패배 시 +2, 딜러 승리 시 −2, 무승부 시 0입니다. 이 플레이어 하이카드 핸드에는 추가 Ante Bonus가 붙지 않습니다.

Q♠ 6♥ 4♣의 계산은 (5,758 + 2 × 305 − 2 × 12,335) ÷ 18,424 = −0.993378입니다. Fold의 −1보다 조금 낫습니다. Q♠ 6♥ 3♣의 Play 평균은 −1.002551로 Fold보다 조금 나쁩니다. Q♠ 7♥ 2♣는 평균 −0.975684이므로 Play가 더 낫습니다.

이는 명시된 카드가 정확히 주어졌을 때의 조건부 기댓값이지, 게임 전체의 하우스 에지나 다음 세션의 결과 예측이 아닙니다. 무늬가 달라지면 딜러에게 가능한 플러시가 달라지고 정확한 경우의 수도 달라집니다. 이 세 가지 카드 숫자 조합에 대해 플러시가 아닌 무늬 배치를 확인했을 때 Play/Fold 결정은 유지되었지만, 수치상의 기댓값까지 같아진 것은 아닙니다.

이 기준으로 모든 베팅 문제를 해결할 수는 없습니다

해당 운영사의 별도 테이블 게임 규칙도 Ante Bonus와 Pair Plus를 구분합니다. 더 강한 플레이어 패는 딜러와의 비교 결과와 무관하게 Ante Bonus를 받을 수 있는 반면, Pair Plus는 플레이어의 카드에 거는 별도 베팅입니다. 둘 다 위의 세 하이카드 계산에는 포함되지 않으며, Q-6-4 결정 기준은 사이드 베팅을 추가하라는 조언이 아닙니다.

CasinOK를 통해 테이블을 고르기 전에 실제 딜러 자격 기준, 지급 방식, 추가 베팅을 확인하세요. 이 글은 모든 버전이 인용한 운영사의 설정을 따른다고 보증하지 않습니다.

Ante를 걸기 전에 Play에 필요한 금액까지 예산에 넣으세요. 수학적으로 더 나은 진행이라도 두 베팅을 즉시 모두 잃을 수 있습니다. 추가 베팅이 한도를 넘는다면 표를 따르려고 한도를 올리지 말고 멈추세요. 다음 세션의 최초 베팅액은 게임에서 통상적으로 필요한 선택에 쓸 여유를 남겨야 합니다. 이전 손실은 새로 배분되는 다음 패의 확률을 바꾸지 않습니다.