सामान्य एक-शून्य रूलेट टेबल पर La Partage, नियम के दायरे में आने वाले 1:1 भुगतान के दाँवों पर कैसीनो का गणितीय लाभ आधा कर देता है। लेकिन इससे हर खिलाड़ी की खेलने की अपेक्षित लागत आधी नहीं होती: कुल लगाई गई रकम दोगुनी करने से यह गणितीय फायदा खत्म हो जाता है। उपयोगी तुलना में केवल प्रतिशत नहीं, बल्कि नियम के साथ दाँव की रकम और दाँवों की संख्या भी देखी जाती है।
यह मार्गदर्शिका पहले लाल पर €10 के दाँव का हिसाब समझाती है, फिर चार काल्पनिक सत्रों की तुलना करती है। यह नियमों और संभावनाओं का विश्लेषण है, कोई भविष्यवाणी, टेबल की सिफारिश या यह दावा नहीं कि कोई खास गेम अभी CasinOK पर उपलब्ध है।
शून्य आने पर €10 के दाँव का क्या होता है?
यहाँ एक शून्य वाले 37 खाँचों के पहिए और लाल पर सामान्य 1:1 भुगतान का नियम लिया गया है। La Partage में शून्य आने पर नियम में शामिल दाँव की आधी रकम तुरंत लौट जाती है। Evolution का French Roulette विवरण 1:1 भुगतान वाले दाँवों के लिए इस आधे नुकसान के नियम की पुष्टि करता है। नीचे की गणना यह मानकर की गई है कि पहिया निष्पक्ष है, हर खाँचे की संभावना बराबर है और घुमाव एक-दूसरे से स्वतंत्र हैं।
| घुमाव का नतीजा | खाँचों की संख्या | लाल पर €10 लगाने के बाद लौटने वाली रकम | शुद्ध नतीजा |
|---|---|---|---|
| लाल | 18 | €20: आपके €10 का दाँव और €10 का लाभ | +€10 |
| काला | 18 | €0 | −€10 |
| La Partage के साथ शून्य | 1 | मूल दाँव में से €5 | −€5 |
€5 वापस मिलना, €5 जीतना नहीं है। आपने €10 से दाँव शुरू किया और अंत में आपके पास €5 बचे। इस नियम के बिना सामान्य एक-शून्य टेबल पर शून्य आने से पूरे €10 चले जाते।
रकम लौटने से शून्य का नतीजा लाल भी नहीं बन जाता। 37 में से 18 खाँचे अब भी लाल हैं: दोनों नियमों में लाल पर लगाए दाँव से लाभ होने की संभावना 18/37, यानी लगभग 48.65% है। सुधार यह है कि एक नतीजे में नुकसान कम होता है, न कि अगले रंग की भविष्यवाणी अधिक सटीक हो जाती है।
सभी 37 नतीजों से कैसीनो के लाभ की गणना
हर शुद्ध नतीजे को उससे जुड़े खाँचों की संख्या से गुणा करें, उन्हें जोड़ें और 37 से भाग दें:
La Partage: [(18 × €10) + (18 × −€10) + (1 × −€5)] / 37 = −€5/37, यानी हर €10 के दाँव पर लगभग −€0.1351।
सामान्य एक-शून्य रूलेट: [(18 × €10) + (19 × −€10)] / 37 = −€10/37, यानी हर €10 के दाँव पर लगभग −€0.2703।
हर अपेक्षित नुकसान को €10 के दाँव से भाग देने पर कैसीनो का लाभ क्रमशः 1/74, लगभग 1.35135%, और 1/37, लगभग 2.70270% निकलता है। आगे की तुलनाओं में हम यही सटीक भिन्न रखते हैं और केवल अंतिम धनराशि को निकटतम सेंट तक पूर्णांकित करते हैं।
यह संभावित नतीजों का औसत है, हर दाँव से कैसीनो द्वारा काटी जाने वाली रकम नहीं। आपके अगले €10 के दाँव का नतीजा €10 का लाभ, €10 का नुकसान या €5 का नुकसान हो सकता है; इन नियमों के तहत उसका निपटारा 13.51 सेंट के नुकसान पर नहीं हो सकता। कहीं अधिक लंबा सत्र भी अपनी गणितीय अपेक्षा से बहुत अलग नतीजे पर खत्म हो सकता है।
बचत कहाँ खत्म हो जाती है: दाँव की रकम और संख्या
नीचे दिए निश्चित उदाहरणों में अपेक्षित नुकसान = प्रति दाँव रकम × दाँवों की संख्या × कैसीनो का लाभ। कुल लगाई गई रकम में पैसे से लगाया गया हर दाँव शामिल होता है, यहाँ तक कि जीतने के बाद दोबारा लगाई गई रकम भी। यह खाते में जमा की गई रकम या खाते में बचा शेष नहीं है।
| काल्पनिक स्थिति | प्रति दाँव रकम | पैसे से लगाए गए दाँव | कुल लगाई गई रकम | अपेक्षित नुकसान |
|---|---|---|---|---|
| सामान्य एक-शून्य रूलेट | €10 | 60 | €600 | €16.22 |
| La Partage, कुल रकम समान | €10 | 60 | €600 | €8.11 |
| La Partage, प्रति दाँव रकम दोगुनी | €20 | 60 | €1,200 | €16.22 |
| La Partage, दाँव की रकम और संख्या दोनों दोगुनी | €20 | 120 | €2,400 | €32.43 |
केवल पहली दो पंक्तियों में कुल लगाई गई रकम समान है। तीसरी पंक्ति में दाँव दोगुना करने से कैसीनो का लाभ आधा होने का फायदा खत्म हो जाता है। अंतिम पंक्ति में प्रतिशत बेहतर है, लेकिन कुल चार गुनी रकम लगाने के कारण अपेक्षित धन-नुकसान पहली पंक्ति का दोगुना है।
दाँवों की ये संख्याएँ चुने हुए उदाहरण हैं, किसी प्रदाता की टेबल की मापी गई गति नहीं। एक निश्चित अवधि में तेज टेबल पर हर राउंड में भाग लेने से दाँवों की संख्या बढ़ सकती है; लेकिन हर राउंड खेलना जरूरी नहीं है। यदि उपलब्ध न्यूनतम दाँव उस रकम से ज्यादा है जिसे जोखिम में डालने की आपने योजना बनाई थी, तो कैसीनो का कम लाभ उस रकम को बढ़ाने का कारण नहीं बनता।
अपेक्षित नुकसान बराबर होने की सटीक तुलना सरल है: इन सभी नियमों के अपरिवर्तित रहने पर La Partage का अपेक्षित नुकसान सामान्य टेबल के बराबर तब होता है, जब कुल लगाई गई रकम उसकी दोगुनी हो। यह कुल दाँव के असर की व्याख्या है, खर्च करके पूरा करने का कोई लक्ष्य नहीं। खर्च की सीमा उस रकम पर आधारित होनी चाहिए जिसे खोना आप वहन कर सकते हैं, न कि इस तालिका के कहीं छोटे अपेक्षित नुकसान पर। नुकसान की भरपाई के लिए दाँव बढ़ाने के बजाय अपनी सीमा पर रुकें।
आधी वापसी हर बाहरी दाँव पर लागू नहीं होती
नियम में शामिल 1:1 भुगतान वाले समूह लाल/काला, विषम/सम और 1–18/19–36 हैं। दर्जनों, कॉलमों और एकल संख्याओं पर दाँव में आधी रकम नहीं लौटती: केवल बाहरी दाँव होना इस नियम में शामिल होने का प्रमाण नहीं है। Wizard of Odds का रूलेट नियमों का विश्लेषण इन भेदों को स्पष्ट करता है।
इसलिए मिले-जुले दाँव के हर हिस्से का अलग हिसाब जरूरी है। यदि आप लाल पर €10 और किसी एक संख्या पर अतिरिक्त €10 लगाते हैं, तो जोखिम में €10 नहीं बल्कि €20 हैं, और पूरी रकम पर 1.35% की दर लागू नहीं कर सकते। तुलना उन्हीं दाँवों तक सीमित रखें जिन्हें नियम वास्तव में कवर करता है।
En Prison: दाँव वापस मिलना सामान्य जीत नहीं है
En Prison में शून्य के बाद नियम में शामिल दाँव टेबल पर रोका जा सकता है। यदि दाँव का फैसला करने वाला अगला नतीजा उसके पक्ष में हो, तो मूल रकम सामान्य लाभ के बिना लौटती है। लाल आने पर छोड़ा गया लाल का €10 का दाँव €20 नहीं, €10 वापस देता है।
दोबारा शून्य आना महत्वपूर्ण है। यदि दाँव लाल या काले का इंतजार करता रहता है, तो अपेक्षित नुकसान La Partage के बराबर होता है। यदि एक और शून्य आने से रोका हुआ दाँव हार जाता है, तो ऐसा नहीं होता। कुछ अन्य नियमों में रोकने के अतिरिक्त स्तर होते हैं। वही गणितीय संदर्भ इन अंतरों को दर्ज करता है। सत्रों की तालिका में तत्काल आधी वापसी वाला नियम इस्तेमाल हुआ है, En Prison का कोई रूप नहीं।
निश्चित बजट के भीतर एक उपयोगी नियम
दो टेबलों की तुलना से पहले चार बातें तय करें: पहिए में एक शून्य हो; आपका चुना दाँव नियम में शामिल हो; शून्य पर आधी रकम तुरंत लौटे; और दाँव की रकम व संख्या आपकी मूल सीमाओं के भीतर रहें। कोई भी शर्त बदलती है तो तुलना भी बदल जाती है।
La Partage बताए गए भुगतान नियम में वास्तविक सुधार है। फिर भी अगला घुमाव अनिश्चित रहता है, कैसीनो का लाभ बना रहता है और सामान्य हार वाले दाँवों की लगातार श्रृंखला से कोई सुरक्षा नहीं मिलती। इसका फायदा सबसे स्पष्ट तब समझ आता है जब कुल लगाई गई रकम समान रखी जाए—न कि प्रतिशत छोटा दिखने पर अधिक खर्च किया जाए।
