Une mise Pass Line est l’une des façons les plus simples de suivre une partie de craps, mais l’ajout d’une mise de cotes crée une distinction souvent mal expliquée. La partie consacrée aux cotes est payée selon les véritables probabilités mathématiques et ne comporte donc aucun avantage intégré pour la maison. Cela ne rend pas l’ensemble de la position sans risque et ne transforme pas le craps en jeu à espérance positive. Cela signifie que la marge attendue du casino est attachée à la mise Pass Line initiale, tandis que l’argent supplémentaire placé sur les cotes augmente le montant exposé aux fluctuations à court terme.
Comment fonctionne une manche de Pass Line
Le premier lancer est le come-out roll. Un total de 7 ou 11 fait immédiatement gagner la Pass Line. Un total de 2, 3 ou 12 la fait perdre. Tout 4, 5, 6, 8, 9 ou 10 devient le point. Une fois qu’un point existe, la mise gagne si ce point réapparaît avant un 7 et perd si un 7 arrive en premier. Les règles du craps publiées par l’État de New York offrent une description officielle utile de cette séquence et de la mise de cotes qui peut suivre l’établissement d’un point.
| Étape | Résultat gagnant | Résultat perdant | Autre résultat |
|---|---|---|---|
| Come-out | 7 ou 11 | 2, 3 ou 12 | 4, 5, 6, 8, 9 ou 10 établit le point |
| Cycle du point | Le point se répète | 7 | Tout autre total poursuit le cycle |
D’où vient l’avantage de la maison de 1.414%
Sur l’ensemble des manches possibles, la Pass Line standard présente un avantage de la maison d’environ 1.414%. Ce pourcentage est une espérance à long terme appliquée à la mise initiale, et non une prédiction du prochain lancer ou de la prochaine session. Un joueur peut terminer très au-dessus ou très en dessous de cette espérance sur un petit échantillon, car les résultats des dés sont variables.
Le come-out roll favorise légèrement la Pass Line, car il existe six combinaisons donnant 7 et deux donnant 11, contre une combinaison pour 2, deux pour 3 et une pour 12. Une fois un point établi, cependant, 7 est plus probable que chacun des points pris individuellement. La combinaison pondérée de ces étapes produit l’avantage de la maison.
Pourquoi la mise de cotes est différente
Après l’établissement d’un point, une mise de cotes distincte peut être placée derrière la Pass Line. Elle est payée selon la probabilité réelle de réaliser ce point avant un 7 : 2:1 sur 4 ou 10, 3:2 sur 5 ou 9, et 6:5 sur 6 ou 8. Comme ces paiements correspondent aux rapports sous-jacents, la partie consacrée aux cotes présente un avantage théorique de la maison de zéro.
| Point | Façons d’obtenir le point | Façons d’obtenir 7 | Paiement aux cotes réelles |
|---|---|---|---|
| 4 ou 10 | 3 | 6 | 2:1 |
| 5 ou 9 | 4 | 6 | 3:2 |
| 6 ou 8 | 5 | 6 | 6:5 |
Un avantage nul ne signifie pas un risque nul. Une mise de cotes peut être entièrement perdue au prochain lancer décisif. Elle ne peut pas non plus exister indépendamment selon les règles standard : le joueur doit d’abord effectuer la mise Pass Line à espérance négative.
Avantage combiné contre perte monétaire attendue
Supposons que la mise Pass Line soit de 10 unités. Sa perte théorique attendue est d’environ 0.1414 unité par décision terminée. Ajouter 10 unités de cotes simples n’ajoute aucune perte théorique à cette décision, de sorte que la perte attendue reste d’environ 0.1414 unité tandis que 20 unités sont désormais à risque. Exprimé en pourcentage de l’action totale, l’avantage combiné est d’environ 0.707%. Avec 20 unités de cotes, 30 unités sont exposées et le pourcentage combiné est d’environ 0.471%.
Ce pourcentage combiné plus faible est parfois présenté comme si le risque avait diminué. En termes monétaires, la perte attendue sur la mise initiale reste inchangée, tandis que l’éventail des résultats possibles sur une courte session s’élargit parce que davantage d’argent dépend du point. Un pourcentage plus faible appliqué à un montant plus élevé n’équivaut pas à une fluctuation de bankroll plus faible.
| Position | Total exposé après le point | Perte attendue sur une ligne de 10 unités | Avantage combiné sur l’action totale |
|---|---|---|---|
| Pass uniquement | 10 unités | 0.1414 unité | 1.414% |
| Pass + cotes 1x | 20 unités | 0.1414 unité | Environ 0.707% |
| Pass + cotes 2x | 30 unités | 0.1414 unité | Environ 0.471% |
Les limites de table modifient l’exposition
Une table 1x autorise des cotes égales à la mise de ligne. Une table 2x permet deux fois ce montant. Une structure courante 3-4-5x autorise trois fois la mise de ligne sur les points 4 ou 10, quatre fois sur 5 ou 9, et cinq fois sur 6 ou 8. Ces montants sont conçus afin qu’un gain maximal sur les cotes soit cohérent entre les groupes de points, mais l’exposition autorisée varie tout de même.
Le maximum est une limite, pas une recommandation. Une personne disposant d’un budget de divertissement fixe devrait calculer le montant maximal susceptible d’être engagé dans une seule décision avant de placer la mise de ligne. Si une ligne de 10 unités peut être suivie de 50 unités de cotes, l’exposition pratique est de 60 unités, et non de 10.
Contexte de bankroll et de session
Un plan de risque raisonnable commence par une limite d’argent et une limite de temps qui ne dépendent pas du fait de récupérer des pertes. Divisez le montant prévu par l’exposition maximale par décision, et non simplement par la mise minimale de la table. Cela n’améliore pas le rendement mathématique ; cela rend seulement visible l’ampleur du risque.
- Confirmez la limite de cotes de la table avant le come-out roll.
- Comptez ensemble l’argent de la ligne et celui des cotes lorsque vous mesurez l’exposition.
- N’augmentez pas les mises parce que plusieurs points ont échoué.
- Ne considérez pas une longue série sans 7 comme une indication sur le prochain lancer.
- Arrêtez-vous à la limite d’argent ou de temps fixée à l’avance.
Malentendus fréquents
Le lanceur ne peut pas modifier les probabilités indépendantes des dés par un schéma de mises. Une mise de cotes n’efface pas l’avantage initial de la maison. Un pourcentage d’avantage combiné plus faible ne garantit pas une session plus longue, car des cotes plus élevées produisent des gains et des pertes plus importants. Enfin, les séries historiques ne rendent pas un point ou un 7 « dû ».
Les travaux universitaires sur le craps illustrent également à quel point les séries inhabituelles peuvent être mal estimées ; l’analyse d’une main exceptionnellement longue fournit un contexte utile pour distinguer les résultats mémorables des probabilités ordinaires.
En résumé
Les cotes de Pass Line sont mathématiquement équitables en tant que mise distincte, mais elles augmentent le montant exposé et la variance d’une session. La Pass Line initiale conserve son avantage de 1.414%. La question utile n’est donc pas de savoir si les cotes peuvent battre la maison, mais si l’exposition totale possible correspond à un budget de divertissement fixe. CasinOK Casino présente ce contenu comme une formation aux probabilités, et ses recommandations de jeu responsable doivent être considérées comme la limite de toute pratique de jeu.
